Trắc nghiệm · Câu 65
Thời gian hoàn thành quãng đường $ 100m $ của $ 40 $ học sinh lớp $ 11 $ được cho trong bảng số liệu dưới đây: Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$ 17 $.
Lời giải
Ta có cỡ mẫu $ n=40 $.
Gọi $ x_{ 1 } ,\,x_{ 2 } ,\,\ldots ,\,x_{ 40 } $ là thời gian hoàn thành quãng đường $ 100 $m của $ 40 $học sinh xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu $ x_{ 1 } ,\,x_{ 2 } ,\,\ldots ,\,x_{ 40 } $ là $ \frac { 1 } { 2 }⋅\left ( { x_{ 10 } +x_{ 11 } } \right ) $.
Ta có $ x_{ 1 } ,\,\ldots ,x_{ 10 } ∈\left [ { 15;17 } \right ) $, $ x_{ 11 } ,\ldots ,\,x_{ 17 } ∈\left [ { 17;19 } \right ) $, $ x_{ 18 } ,\ldots ,\,x_{ 32 } ∈\left [ { 19;21 } \right ) $, $ x_{ 33 } ,\ldots ,\,x_{ 40 } ∈\left [ { 21;23 } \right ) $.
Do $ x_{ 10 } ∈\left [ { 15;17 } \right ) $ và $ x_{ 11 } ∈\left [ { 17;19 } \right ) $ nên tứ phân vị thứ nhất là $ Q_{ 1 } =17 $.