Giải các phương trình sau :
a. $ \sin^{2}x+\cos x+1=0 $
b. $ 2\cos 2x-4\cos x=1 $

Question

1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI MỘT HÀM LƯỢNG GIÁC NHẬN DẠNG PHƯƠNG PHÁP LÀM ĐIỀU KIỆN $f(\sin x)=0$ $t=\sin x$ $\mid t\mid \leq 1$ $f(\cos x)=0$ $t=\cos x$ $\mid t\mid \leq 1$ $f(	an x)=0$ $t=	an x$ $x
eq \frac{\pi}{2}+k\pi ,k\in\mathbb{Z}$ $f(\cot x)=0$ $t=\cot x$ $x
eq k\pi ,k\in\mathbb{Z}$ I.Phương trình bậc nhất với 1 hàm lượng giác Làm như phương trình cơ bản. II. Phương trình bậc 2 với 1 hàm lượng giác Các dạng phương trình $a\sin^{2} x+b\sin x+c=0 \ a\cos^{2} x+b\cos x+c=0 \ a	an^{2} x+b	an x+c=0 \ a\cot^{2} x+b\cot x+c=0$ Giải các phương trình sau : a. $ \sin^{2}x+\cos x+1=0 $ b. $ 2\cos 2x-4\cos x=1 $

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a. $ \sin^{2}x+\cos x+1=0 $ $ \begin{array}{l} \Leftrightarrow 1-\cos^{2}x+\cos x+1=0 \ \Leftrightarrow -\cos^{2}x+\cos x+2=0 \ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos x=-1 \ \cos x=2(l) \end{array} ight.\Rightarrow x=(2k+1)\pi \end{array} $ b. $ 2\cos 2x-4\cos x=1 $ $ \begin{array}{l} \Leftrightarrow 2(2\cos^{2}x-1)-4\cos x=1 \ \Leftrightarrow 4\cos^{2}x-4\cos x-3=0 \ \Delta =4+12=16 \ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos x=\frac{2+4}{4}=\frac{3}{2}(l) \ \cos x=\frac{2-4}{4}=\frac{-1}{2} \end{array} ight.\Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi \ x=\frac{-2\pi}{3}+k2\pi \end{array} ight. \end{array} $

Bài tập nâng cao Phương trình lượng giác cơ bản · Bài 2