Một tổ có $ 7 $ nam và $ 3 $ nữ. Chọn ngẫu nhiên $ 2 $ người. Tính xác suất sao cho $ 2 $ người được chọn có ít nhất một nữ.

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ \frac { 8 } { 15 } $ Lời giải: Chọn D Không gian mẫu $ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 10 } ^{ 2 }=45 $. Gọi $ A $:”$ 2 $ người được chọn có ít nhất $ 1 $ nữ” thì $ \bar A $:”$ 2 $ người được chọn đều là nam”. Ta có $ n\left ( { \bar A } \right )=C_{ 7 } ^{ 2 }=21 $ nên $ P\left ( { \bar A } \right )=\frac { 21 } { 45 }=\frac { 7 } { 15 } $ do đó $ P\left ( { A } \right )=1-\frac { 7 } { 15 }=\frac { 8 } { 15 } $ Suy ra $ P\left ( { A } \right )=\frac { 8 } { 15 } $.

Một tổ có $ 7 $ nam và $ 3 $ nữ. Chọn ngẫu nhiên $ 2 $ người. Tính xác suất sao cho $ 2 $ người được chọn có ít nhất một nữ.

Cùng dạng: Định nghĩa cổ điển của xác suất P(A) = n(A)/n(Ω)