Gọi $ S $ là tập các số tự nhiên có $ 4 $ chữ số khác nhau được tạo từ tập$ E=\left\{0;1;2;3;4\right\} $. Chọnngẫu nhiên một số từ tập$ S $. Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn.

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ \frac { 5 } { 8 } $ Lời giải: Gọi $ A $ là biến cố “Số được chọn là một số chẵn” Ta có $ n\left ( { Ω } \right )=4.A_{ 4 } ^{ 3 }=96 $. Gọi số có $ 4 $ chữ số khác nhau là số chẵn có dạng Trường hợp $ 1 $: $ d=0 $. Có $ A_{ 4 } ^{ 3 }=24 $ cách sắp xếp $ 3 $ số còn lại. Nên có $ 1.24=24 $ số. Trường hợp 2: $ d=\left\{2;4\right\} $ có $ 2 $ cách chọn $ d $. Có $ 3 $ cách chọn $ a $ Có $ A_{ 3 } ^{ 2 }=6 $ cách sắp xếp $ 2 $ vị trí còn lại. Nên có $ 2.3.6=36 $ số Suy ra $ n\left ( { A } \right )=24+36=60 $. $ P(A)=\frac { n(A) } { n(Ω) }=\frac { 60 } { 96 }=\frac { 5 } { 8 } $.

Gọi $ S $ là tập các số tự nhiên có $ 4 $ chữ số khác nhau được tạo từ tập$ E=\left\{0;1;2;3;4\right\} $. Chọnngẫu nhiên một số từ tập$ S $. Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn.

Cùng dạng: Định nghĩa cổ điển của xác suất P(A) = n(A)/n(Ω)