Trắc nghiệm · Câu 57
Cho hình lăng trụ đứng $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ là hình vuông. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$AC \perp (B'BD')$
Lời giải
Chọn C.
A sai vì: nếu $A'C \perp (B'C'D)$ hay $A'C \perp (AB'C'D) \Rightarrow A'C \perp AC'$ không đúng, vì tứ giác $AA'C'C$ là hình chữ nhật (có thể không phải là hình vuông).
B sai vì:
$$
\begin{cases} AC \perp BD \\ AC \perp BB' \\ BB' \cap BD = \{B\} \end{cases} \Rightarrow AC \perp (BDD'B')
$$
Mà: $(B'CD') \cap (BDD'B') = B'D' \Rightarrow AC$ không vuông góc với $(B'CD')$.
C đúng vì: $AC \perp (BDD'B')$ hay $AC \perp (B'BD')$.
D sai vì: nếu $A'C \perp (B'BD) \Rightarrow A'C \perp BB'$. Mà $BB' \parallel CC' \Rightarrow A'C \perp CC'$ không đúng.