Cho parabol $ (P):y ^ { 2 } =2x $. Điểm $ M $ thuộc $ (P) $ sao cho khoảng cách từ điểm $ M $ đến tiêu điểm của $ (P) $ bằng 4. Khi đó khoảng cách giữa điểm $ M $và $ Oy $bằng

Parabol $ (P) $ có đường chuẩn là $ Δ:x+\frac { 1 } { 2 }=0 $ và tiêu điểm $ F\left ( { \frac { 1 } { 2 };0 } \right ) $. Gọi $ M\left ( { x_{ 0 } ;y_{ 0 } } \right ) $ là điểm cần tìm. Có $ M∈(P) $ nên $ y_{ 0 } ^{ 2 }=2x_{ 0 } ⇒x_{ 0 } =\frac { 1 } { 2 }y_{ 0 } ^{ 2 }⇒x_{ 0 } ≥0 $. Khoảng cách từ $ M $ đến tiêu điểm $ F $ bằng 4 nên $ MF=d(M;Δ)=\frac { \left | { x_{ 0 } +\frac { 1 } { 2 } } \right | } { \sqrt[] { 1 ^ { 2 } +0 ^ { 2 } } }=4 $. $ ⇒x_{ 0 } =\frac { 7 } { 2 } $ hoặc $ x_{ 0 } =\frac { -9 } { 2 } $. Mà $ x_{ 0 } ≥0 $ nên $ x_{ 0 } =\\frac { 7 } { 2 }⇒y_{ 0 } ^{ 2 }=7⇒y_{ 0 } =±\sqrt[] { 7 } $. Vậy $ M\left ( { \frac { 7 } { 2 };\sqrt[] { 7 } } \right ) $ hoặc $ M\left ( { \frac { 7 } { 2 };-\sqrt[] { 7 } } \right )⇒d\left ( { M,Oy } \right )=\frac { 7 } { 2 }=3,5 $.