Cho hàm số$ y=ax ^ { 2 } +bx+c $ có đồ thị$ \left ( { P } \right ) $ như hình vẽ.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Hệ số $ a < 0 $. Đúng. b. Tọa độ đỉnh của $ \left ( { P } ight ) $ là $ \left ( { 1;4 } ight ) $. Đúng. c. $ \left ( { P } ight ) $đi qua điểm $ \left ( { -1;3 } ight ) $. Sai. d. Phương trình của $ \left ( { P } ight ) $ là $ y=-x ^ { 2 } +2x+3 $. Đúng. Lời giải: a) đúng vì nhìn đồ thị ta thấy $ \left ( { P } ight ) $có bề lõm quay xuống nên $ a < 0 $ b) đúng vì nhìn đồ thị ta thấy $ \left ( { P } ight ) $có điểm cao nhất có tọa độ $ \left ( { 1;4 } ight ) $. c) sai. vì nhìn đồ thị ta thấy $ \left ( { P } ight ) $có đi qua điểm có tọa độ $ \left ( { -1;0 } ight ) $. d) đúng. vì nhìn đồ thị ta thấy $ \left ( { P } ight ) $ có tọa độ đỉnh $ \left ( { 1;4 } ight ) $ và đi qua điểm có tọa độ $ \left ( { 0;3 } ight ) $ nên ta có hệ phương trình $ \left \{ \begin{array}{l} a+b+c=4 \ -\frac { b } { 2a }=1 \ c=3 \end{array} ight.⇔\left \{ \begin{array}{l} a+b+c=4 \ b=-2a \ c=3 \end{array} ight.⇔\left \{ \begin{array}{l} a+b=1 \ b=-2a \ c=3 \end{array} ight.⇔\left \{ \begin{array}{l} a=-1 \ b=2 \ c=3 \end{array} ight. $. Vậy $ \left ( { P } ight ) $ có phương trình: $ y=-x ^ { 2 } +2x+3 $.

Cho hàm số$ y=ax ^ { 2 } +bx+c $ có đồ thị$ \left ( { P } \right ) $ như hình vẽ.

Cùng dạng: Parabol — phương trình chính tắc, tiêu điểm, đường chuẩn