Trắc nghiệm · Câu 11
Phương trình chính tắc của hypebol có độ dài trục thực bằng $ 16 $ và đi qua điểm $ M\left ( { -8\sqrt[] { 2 }\,\,;\,\,6 } \right ) $ là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ \frac { x ^ { 2 } } { 64 }-\frac { y ^ { 2 } } { 36 }=1 $
Lời giải
Phương trình chính tắc của hypebol có dạng $ \frac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } }-\frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } }=1 $, với $ a>0 $, $ b>0 $.
Độ dài trục thực bằng $ 16 $ nên $ 2a=16⇔a=8 $.
Mặt khác hypebol đi qua điểm $ M\left ( { -8\sqrt[] { 2 }\,\,;\,6 } \right ) $ nên $ \frac { \left ( { -8\sqrt[] { 2 } } \right ) ^ { 2 } } { 8 ^ { 2 } }-\frac { 6 ^ { 2 } } { b ^ { 2 } }=1 ⇔\frac { 6 ^ { 2 } } { b ^ { 2 } }=1 ⇔b=6 $.
Vậy phương trình chính tắc của hypebol là $ \frac { x ^ { 2 } } { 64 }-\frac { y ^ { 2 } } { 36 }=1 $ nên chọn câu A.