Bài tự luận · Bài 7
Dạng 1. Tính xác suất
Bài tự luận Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập · Bài 7
(CTST11) Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập.
a) Biết $P(\overline{A})=0,4$ và $P(B)=0,1$. Hãy tính xác suất của các biến cố $AB,\overline{A}B$ và $\overline{A}\overline{B}$.
b) Biết $P(A)+P(B)=0,8$ và $P(AB)=0,16$. Hãy tính xác suất của các biến cố $B,\overline{A}B$ và $\overline{A}\overline{B}$.
a) Biết $P(\overline{A})=0,4$ và $P(B)=0,1$. Hãy tính xác suất của các biến cố $AB,\overline{A}B$ và $\overline{A}\overline{B}$.
b) Biết $P(A)+P(B)=0,8$ và $P(AB)=0,16$. Hãy tính xác suất của các biến cố $B,\overline{A}B$ và $\overline{A}\overline{B}$.
Xem lời giải
Lời giải
a) $P(A)=1-P(\overline{A})=0,6;P(\overline{B})=1-P(B)=0,9$.
Do $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập nên $P(AB)=P(A)P(B)=0,06$.
Do $\overline{A}$ và $B$ là hai biến cố độc lập nên $P(\overline{A}B)=P(\overline{A})P(B)=0,04$.
Do $\overline{A}$ và $\overline{B}$ là hai biến cố độc lập nên $P(\overline{A}\overline{B})=P(\overline{A})P(\overline{B})=0,36$.
b) $P(A)+P(B)=0,8$ và $P(AB)=P(A)P(B)=0,16$. Suy ra $P(A)=P(B)=0,4$. $P(\overline{A})=1-P(A)=0,6;P(\overline{B})=1-P(B)=0,6$.
Do $\overline{A}$ và $B$ là hai biến cố độc lập nên $P(\overline{A}B)=P(\overline{A})P(B)=0,24$.
Do $\overline{A}$ và $\overline{B}$ là hai biến cố độc lập nên $P(\overline{A}\overline{B})=P(\overline{A})P(\overline{B})=0,36$.
Do $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập nên $P(AB)=P(A)P(B)=0,06$.
Do $\overline{A}$ và $B$ là hai biến cố độc lập nên $P(\overline{A}B)=P(\overline{A})P(B)=0,04$.
Do $\overline{A}$ và $\overline{B}$ là hai biến cố độc lập nên $P(\overline{A}\overline{B})=P(\overline{A})P(\overline{B})=0,36$.
b) $P(A)+P(B)=0,8$ và $P(AB)=P(A)P(B)=0,16$. Suy ra $P(A)=P(B)=0,4$. $P(\overline{A})=1-P(A)=0,6;P(\overline{B})=1-P(B)=0,6$.
Do $\overline{A}$ và $B$ là hai biến cố độc lập nên $P(\overline{A}B)=P(\overline{A})P(B)=0,24$.
Do $\overline{A}$ và $\overline{B}$ là hai biến cố độc lập nên $P(\overline{A}\overline{B})=P(\overline{A})P(\overline{B})=0,36$.