Bài tự luận · Bài 5
Dạng 1. Tính xác suất
Bài tự luận Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập · Bài 5
(KNTT11) Cho $A,B$ là hai biến cố độc lập và $P(AB)=0,1;P(A\overline{B})=0,4$. Tìm $P(A\cup\overline{B})$.
Xem lời giải
Lời giải
$P(A\cup\overline{B})=P(A)+P(\overline{B})-P(A\overline{B})$.
$P(A)=P(AB)+P(A\overline{B})=0,1+0,4=0,5.$
$P(AB)=P(A)\cdot P(B)=0,1.$ Khi đó $0,1=0,5\cdot P(B),$ suy ra $P(B)=0,2.$
$P(A\cup\overline{B})=P(A)+P(\overline{B})-P(A\overline{B})=0,5+0,8-0,4=0,9.$
$P(A)=P(AB)+P(A\overline{B})=0,1+0,4=0,5.$
$P(AB)=P(A)\cdot P(B)=0,1.$ Khi đó $0,1=0,5\cdot P(B),$ suy ra $P(B)=0,2.$
$P(A\cup\overline{B})=P(A)+P(\overline{B})-P(A\overline{B})=0,5+0,8-0,4=0,9.$