Tại thời điểm $ t=0( s) $, một vận động viên nhảy từ tấm ván cầu ở độ cao 32 ft so với mặt nước như hình. Độ cao của vận động viên so với mặt nước được cho bởi hàm số $ s(t)=-16t ^ { 2 } +16t+32(t≥0) $, trong đó $ s $ tính bằng feet và $ t $ tính bằng giây. Tìm vận tốc tức thời của vận động viên khi chạm mặt nước là bao nhiêu $ ft/s $ ?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: -48. Lời giải: Ta có: $ s(t)=0⇔-16t ^ { 2 } +16t+32=0⇔\left[ \begin{array}{l} t=2 \ t=-1. \ \end{array} ight. $ Vì $ t≥0 $ nên $ t=2 $. Vậy tại thời điểm $ t=2( s) $ thì vận động viên chạm mặt nước. Ta có: $ v(t)=s ^ { ′ } (t)=-32t+16 $. Khi đó, $ v(2)=-48 $. Vậy vận tốc tức thời của vận động viên khi chạm mặt nước là $ -48ft/s $.

Cùng dạng: Đạo hàm các hàm cơ bản: lũy thừa, căn, mũ, lôgarit, lượng giác