Mẫu số liệu ghi lại cân nặng của 35 bạn học sinh THPT (đơn vị: kilôgam) 40, 50, 46, 57, 60, 43, 51 45, 56, 54, 51, 58, 55, 44 54, 41, 62, 47, 51, 61, 48 62, 52, 53, 64, 41, 42, 52 50, 63, 43, 54, 61, 48, 59 Hãy xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên có 5 nhóm ứng với 5 nửa khoảng: $[40; 45)$; $[45; 50)$; $[50; 55)$; $[55; 60)$; $[60; 65)$ là: | Nhóm | Tần số | | :--- | :--- | | $[40; 45)$ | 7 | | $[45; 50)$ | 5 | | $[50; 55)$ | 11 | | $[55; 60)$ | 5 | | $[60; 65)$ | 7 | | $n=35$ | | Đúng. b. Bảng tần số ghép nhóm và tần số tích lũy cho mẫu số liệu trên có 5 nhóm ứng với 5 nửa khoảng: $[40; 45)$; $[45; 50)$; $[50; 55)$; $[55; 60)$; $[60; 65)$ là: | Nhóm | Tần số | Tần số tích lũy | | :--- | :--- | :--- | | $[40; 45)$ | 7 | 7 | | $[45; 50)$ | 5 | 12 | | $[50; 55)$ | 11 | 23 | | $[55; 60)$ | 5 | 28 | | $[60; 65)$ | 7 | 35 | | $n=35$ | | | Đúng. c. Số trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm 5 nhóm ứng với 5 nửa khoảng: $[40; 45)$; $[45; 50)$; $[50; 55)$; $[55; 60)$; $[60; 65)$ là $M_{e} = 50$. Sai. d. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm 5 nhóm ứng với 5 nửa khoảng: $[40; 45)$; $[45; 50)$; $[50; 55)$; $[55; 60)$; $[60; 65)$ là $Q_{3} = 58,25$. Đúng. Lời giải: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng Lời giải Từ bảng số liệu suy ra: - Có 7 học sinh có cân nặng trong nửa khoảng $[40; 45)$. - Có 5 học sinh có cân nặng trong nửa khoảng $[45; 50)$. - Có 11 học sinh có cân nặng trong nửa khoảng $[50; 55)$. - Có 5 học sinh có cân nặng trong nửa khoảng $[55; 60)$. - Có 7 học sinh có cân nặng trong nửa khoảng $[60; 65)$. Số trung vị của mẫu số liệu: Số phần tử của mẫu là $n = 35$, ta có $\frac{n}{2} = 17,5$. Mà $cf_{2} = 12 < 17,5 < cf_{3} = 23$. Suy ra nhóm 3 là nhóm $[50; 55)$ chứa trung vị. Áp dụng công thức: $$ M_{e} = 50 + \frac{17,5 - 12}{11} \cdot 5 = 52,5 $$ Do đó c) sai. Tứ phân vị thứ ba $Q_{3}$: Ta có $\frac{3n}{4} = 26,25$. Mà $cf_{3} = 23 < 26,25 < cf_{4} = 28$. Suy ra nhóm 4 là nhóm $[55; 60)$ chứa $Q_{3}$. Áp dụng công thức: $$ Q_{3} = 55 + \frac{26,25 - 23}{5} \cdot 5 = 58,25 $$

Mẫu số liệu ghi lại cân nặng của 35 bạn học sinh THPT (đơn vị: kilôgam) 40, 50, 46, 57, 60, 43, 51 45, 56, 54, 51, 58, 55, 44 54, 41, 62, 47, 51, 61, 48 62, 52, 53, 64, 41, 42, 52 50, 63, 43, 54, 61, 48, 59 Hãy xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cùng dạng: Tính trung vị (median) của mẫu số liệu ghép nhóm