Cho tam giác vuông có các đỉnh tại - $ O(0,0) $ (gốc tọa độ), - $ B(x,y) $ trên đồ thị $ y=x ^ { 3 } $ với $ x>0 $, - $ C(0,y) $ trên trục $ y $, như hình vẽ. Biểu diễn diện tích $ A $ của tam giác theo $ x $ ta được: $ A=kx ^ { 4 } \,\left ( { k∈\mathbb{R} } \right ) $. Tìm $ k $

Xác định chiều dài hai cạnh góc vuông - Đoạn $ OC $ (theo phương thẳng đứng) có độ dài $ OC=y=x ^ { 3 } $ - Đoạn $ CB $ (theo phương ngang) có độ dài $ CB=x-0=x $ Công thức diện tích tam giác vuông Với hai cạnh góc vuông là $ OC $ và $ CB $, ta có $ A=\frac { 1 } { 2 }(OC).(CB)=\frac { 1 } { 2 }x ^ { 3 } .x=\frac { 1 } { 2 }x ^ { 4 } $ Kết luận $ A(x)=\frac { 1 } { 2 }x ^ { 4 } ,\quad x>0. $