Cho $ A=\left\{1;2;3;4;5;6\right\} $. Lấy ngẫu nhiên $ 3 $ chữ số từ tập $ A $ và xếp theo một thứ tự. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Lấy ngẫu nhiên $ 3 $ chữ số từ tập $ A $ và xếp theo một thứ tự nên ta có không gian mẫu là: $ n\left ( { Ω } \right )=A_{ 6 } ^{ 3 }=120 $. a) Đúng. Gọi $ A $:‘‘$ 3 $ chữ số lập thành số chẵn ”$ ⇒n\left ( { A } \right )=3.5.4=60 $. Xác suất của biến cố $ A $ là $ p\left ( { A } \right )=\frac { 60 } { 120 }=\frac { 1 } { 2 } $ b) Sai. Gọi $ B $:‘‘$ 3 $ chữ số lập thành số lẻ ”$ ⇒n\left ( { B } \right )=3.5.4=60 $. Xác suất của biến cố $ A $ là $ p\left ( { A } \right )=\frac { 60 } { 120 }=\frac { 1 } { 2 } $ c) Đúng. Gọi $ C $:‘‘$ 3 $ chữ số lập thành số chia hết cho $ 5 $”$ ⇒n\left ( { C } \right )=1.5.4=20 $ Xác suất của biến cố $ C $ là $ p\left ( { C } \right )=\frac { 20 } { 120 }=\frac { 1 } { 6 } $. d) Đúng. Gọi $ D $:‘‘$ 3 $ chữ số lập thành số chia hết cho $ { \rm{ 3 } } $” Từ số $ 1 $ đến số $ 6 $ có $ 2 $ số chia hết cho $ 3 $; có $ 2 $ số chia hết cho $ 3 $ dư 1; có $ 2 $ số chia hết cho $ 3 $ dư 2. Ta có các trường hợp: TH1: cả $ 3 $ số chia hết cho $ 3 $; không xảy ra. TH2: cả $ 3 $ số chia hết cho $ 3 $ dư $ 1 $; không xảy ra. TH3: cả $ 3 $ số chia hết cho $ 3 $ dư $ 2 $;$ 1 $ không xảy ra. TH4: $ 1 $ số chia hết cho $ 3 $; $ 1 $ số chia hết cho $ 3 $ dư $ 1 $; $ 1 $ số chia hết cho $ 3 $ dư $ 2 $. Có $ C_{ 2 } ^{ 1 }.C_{ 2 } ^{ 1 }.C_{ 2 } ^{ 1 }=8 $ cách chọn ra 3 chữ số có tổng chia hết cho 3. Suy ra $ n\left ( { D } \right )=8.3!=48 $. Xác suất của biến cố $ D $ là $ p\left ( { D } \right )=\frac { 48 } { 120 }=\frac { 2 } { 5 } $.