Trắc nghiệm · Câu 60
Các nghiệm của phương trình $ \sin3x=cosx $ là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$ x=\frac { \pi } { 8 }+k\frac { \pi } { 2 }, x=\frac { \pi } { 4 }+k\pi \left ( { k\in \mathbb{Z} } \right ) $
Lời giải
Ta có $ \sin3x=cosx \Leftrightarrow \sin3x=\sin\left( \frac { \pi } { 2 }-x \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 3x=\frac { \pi } { 2 }-x+k2\pi \\ 3x=\pi -\frac { \pi } { 2 }+x+k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=\frac { \pi } { 8 }+k\frac { \pi } { 2 } \\ x=\frac { \pi } { 4 }+k\pi \end{array} \right. \left( k\in \mathbb{Z} \right) $.