BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Ôn tập Lượng giác 11

Trắc nghiệm · Câu 60

Các nghiệm của phương trình $ \sin3x=cosx $ là

  1. A
    $ x=k\pi , x=k\frac { \pi } { 2 } \left ( { k\in \mathbb{Z} } \right ) $
  2. B
    $ x=\frac { \pi } { 8 }+k\frac { \pi } { 2 }, x=\frac { \pi } { 4 }+k\pi \left ( { k\in \mathbb{Z} } \right ) $
  3. C
    $ x=k2\pi , x=\frac { \pi } { 2 }+k2\pi \left ( { k\in \mathbb{Z} } \right ) $
  4. D
    $ x=k\pi , x=\frac { \pi } { 4 }+k\pi \left ( { k\in \mathbb{Z} } \right ) $
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

B. $ x=\frac { \pi } { 8 }+k\frac { \pi } { 2 }, x=\frac { \pi } { 4 }+k\pi \left ( { k\in \mathbb{Z} } \right ) $

Lời giải

Ta có $ \sin3x=cosx \Leftrightarrow \sin3x=\sin\left( \frac { \pi } { 2 }-x \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 3x=\frac { \pi } { 2 }-x+k2\pi \\ 3x=\pi -\frac { \pi } { 2 }+x+k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=\frac { \pi } { 8 }+k\frac { \pi } { 2 } \\ x=\frac { \pi } { 4 }+k\pi \end{array} \right. \left( k\in \mathbb{Z} \right) $.
Luyện tiếp chương Ôn tập Lượng giác 11 →

Miễn phí · không cần tài khoản · 156 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này