(KNTT12) Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(4;5;-1),B(2;5;-1),C(0;0;3)$.
a) Tìm toạ độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$, từ đó suy ra đường thẳng $AB$ song song với trục $Ox$.
b) Biểu thị vectơ $\overrightarrow{OC}$ qua các vectơ đơn vị $i,j,k$, từ đó suy ra điểm $C$ thuộc tia $Oz$.

Question

Dạng 1. Tìm toạ độ của điểm, tọa độ của vecto (KNTT12) Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(4;5;-1),B(2;5;-1),C(0;0;3)$. a) Tìm toạ độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$, từ đó suy ra đường thẳng $AB$ song song với trục $Ox$. b) Biểu thị vectơ $\overrightarrow{OC}$ qua các vectơ đơn vị $i,j,k$, từ đó suy ra điểm $C$ thuộc tia $Oz$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) Ta có $\overrightarrow{AB}=(2-4;5-5;-1-(-1))=(-2;0;0)=-2i$, suy ra hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $i$ cùng phương. Do đó đường thẳng $AB$ (là giá của vectơ $\overrightarrow{AB}$) song song với trục $Ox$ (là giá của vectơ $i$). b) Ta có $\overrightarrow{OC}=0i+0j+3k=3k$, suy ra hai vectơ $\overrightarrow{OC}$ và $k$ cùng hướng. Vì vậy điểm $C$ thuộc tia $Oz$.

Bài tự luận Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ · Bài 33