Bài tự luận Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ · Bài 34
(KNTT12) Trong không gian $Oxyz$, cho hình lăng trụ tam giác $OAB.O'A'B'$ có $A(1;1;7)$, $B(2;4;7)$ và điểm $O'$ thuộc tia $Ox$ sao cho $OO'=3$.
a) Tìm toạ độ của vectơ $\overrightarrow{OO'}$.
b) Tìm toạ độ của các điểm $O',A'$ và $B'$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Từ giả thiết ta có $\overrightarrow{OO'}=3i$, suy ra $\overrightarrow{OO'}=(3;0;0)$.
b) Từ câu a suy ra $O'(3;0;0)$. Vì tứ giác $OAA'O'$ là hình bình hành nên $\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{OO'}=(3;0;0)$. Vì toạ độ của $A$ là $(1;1;7)$ nên toạ độ của $A'$ là $(3+1;0+1;0+7)$, tức là $A'(4;1;7)$. Tương tự tính được $B'(5;4;7)$.
