Bài tự luận · Bài 35
Dạng 1. Tìm toạ độ của điểm, tọa độ của vecto
Bài tự luận Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ · Bài 35
(KNTT12) Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $a=(1;-3;2)$ và $b=(2;4;m)$. Xác định giá trị của $m$ trong mỗi trường hợp sau:
a) $a+b=(3;1;7)$;
b) $a\cdot b=-8$;
c) $\|b\|=6$.
a) $a+b=(3;1;7)$;
b) $a\cdot b=-8$;
c) $\|b\|=6$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Ta có $a+b=(1+2;-3+4;2+m)=(3;1;2+m)=(3;1;7)$, suy ra $2+m=7$, hay $m=5$.
b) Ta có $a\cdot b=1\cdot2+(-3)\cdot4+2m=-10+2m=-8$, suy ra $2m=2$, hay $m=1$.
c) Ta có $\|b\|=\sqrt{2^2+4^2+m^2}=\sqrt{20+m^2}=6$, suy ra $m^2=16$, hay $m=4$ hoặc $m=-4$.
b) Ta có $a\cdot b=1\cdot2+(-3)\cdot4+2m=-10+2m=-8$, suy ra $2m=2$, hay $m=1$.
c) Ta có $\|b\|=\sqrt{2^2+4^2+m^2}=\sqrt{20+m^2}=6$, suy ra $m^2=16$, hay $m=4$ hoặc $m=-4$.