(CD10) Cho tứ giác $ABCD$. Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của bốn cạnh $AB,BC,CD,DA$ (Hình 29). Chứng minh $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP}$. [IMAGE:question_images/10-13. KHAI NIEM VECTO/B. BAI TAP TU LUAN/image215.png]

Question

Dạng 1. Xác định vectơ; xác định phương, hướng của các vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau (CD10) Cho tứ giác $ABCD$. Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của bốn cạnh $AB,BC,CD,DA$ (Hình 29). Chứng minh $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP}$. [IMAGE:question_images/10-13. KHAI NIEM VECTO/B. BAI TAP TU LUAN/image215.png]

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Vì $MN$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ nên $MN\parallel AC, MN=\frac{1}{2}AC$. Vì $QP$ là đường trung bình của tam giác $ACD$ nên $QP\parallel AC, QP=\frac{1}{2}AC$. Suy ra $MN\parallel QP, MN=QP$ nên $MNPQ$ là hình bình hành. Vậy $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP}$.

Bài tự luận Các khái niệm mở đầu về vectơ · Bài 20