(CD10) Cho tam giác $ABC$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $BC,CA,AB$.
Chứng minh rằng:
a) $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{PA}$
b) $\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{CN}$

Question

Dạng 1. Xác định vectơ; xác định phương, hướng của các vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau (CD10) Cho tam giác $ABC$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $BC,CA,AB$. Chứng minh rằng: a) $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{PA}$ b) $\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{CN}$

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Xét tam giác $ABC$. [IMAGE:question_images/10-13. KHAI NIEM VECTO/B. BAI TAP TU LUAN/image231.png] a) Vì $MN$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ nên $MN\parallel AB, MN=\frac{1}{2}AB$. Suy ra $MN\parallel AP, MN=AP$. Vậy $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{PA}$. b) Chứng minh tương tự như câu a).

Bài tự luận Các khái niệm mở đầu về vectơ · Bài 21