(KNTT10) Cho lục giác đều $ABCDEF$ có tâm $O$. Xét các vectơ có hai điểm mút lấy từ các điểm $O,A,B,C,D,E,F$.
a) Hãy chỉ ra các vectơ khác vectơ - không và cùng phương với vectơ $\overrightarrow{OA}$.
b) Tìm các vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Question

Dạng 1. Xác định vectơ; xác định phương, hướng của các vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau (KNTT10) Cho lục giác đều $ABCDEF$ có tâm $O$. Xét các vectơ có hai điểm mút lấy từ các điểm $O,A,B,C,D,E,F$. a) Hãy chỉ ra các vectơ khác vectơ - không và cùng phương với vectơ $\overrightarrow{OA}$. b) Tìm các vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Do $ABCDEF$ là lục giác đều tâm $O$, nên: [IMAGE:question_images/10-13. KHAI NIEM VECTO/B. BAI TAP TU LUAN/image265.png] - Các cặp cạnh đối diện $AB$ và $ED,BC$ và $EF,CD$ và $FA$ song song và bằng nhau; - Ba đường chéo chính $AD,BE,CF$ đồng quy tại trung điểm của mỗi đường; - Mỗi đường chéo chính song song với một cặp cạnh có đầu mút không thuộc đường chéo ấy. Suy ra: a) Các vectơ khác $0$, cùng phương với $\overrightarrow{OA}$ là: $\overrightarrow{OA},\overrightarrow{AO},\overrightarrow{OD},\overrightarrow{DO},\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CB}$, $\overrightarrow{EF},\overrightarrow{FE},\overrightarrow{AD},\overrightarrow{DA}$. b) Các vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{AB}$ là: $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{FO},\overrightarrow{OC},\overrightarrow{ED}$

Bài tự luận Các khái niệm mở đầu về vectơ · Bài 23