Bài tự luận · Bài 11
Dạng 1. Tính chất và đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit
Bài tự luận Hàm số mũ và hàm số lôgarit · Bài 11
(KNTT11) Cho hàm số mũ $f(x)=a^{x}(a>0)$. Chứng minh rằng:
a) $\frac{f(x+1)}{f(x)}=a$;
b) $f(-x)=\frac{1}{f(x)};$
c) $f\left( x_{1}+x_{2} \right)=f\left( x_{1} \right)\cdot f\left( x_{2} \right)$.
a) $\frac{f(x+1)}{f(x)}=a$;
b) $f(-x)=\frac{1}{f(x)};$
c) $f\left( x_{1}+x_{2} \right)=f\left( x_{1} \right)\cdot f\left( x_{2} \right)$.
Xem lời giải
Lời giải
a) $\frac{f(x+1)}{f(x)}=\frac{a^{x+1}}{a^{x}}=a$;
b) $f(-x)=a^{-x}=\frac{1}{a^{x}}=\frac{1}{f(x)}$
c) $f\left( x_{1}+x_{2} \right)=a^{x_{1}+x_{2}}=a^{x_{1}}\cdot a^{x_{2}}=f\left( x_{1} \right)\cdot f\left( x_{2} \right)$.
b) $f(-x)=a^{-x}=\frac{1}{a^{x}}=\frac{1}{f(x)}$
c) $f\left( x_{1}+x_{2} \right)=a^{x_{1}+x_{2}}=a^{x_{1}}\cdot a^{x_{2}}=f\left( x_{1} \right)\cdot f\left( x_{2} \right)$.