Bài tự luận · Bài 40
Dạng 2. Tích vô hướng và các ứng dụng của tích vô hướng
Bài tự luận Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ · Bài 40
(KNTT12) Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $a=(m;3;6)$ và $b=(1;2;3)$.
Xác định giá trị của $m$ trong mỗi trường hợp sau:
a) $a-2b=(3;-1;0)$;
b) $a\cdot b=10$;
c) $\|a\|=9$.
Xác định giá trị của $m$ trong mỗi trường hợp sau:
a) $a-2b=(3;-1;0)$;
b) $a\cdot b=10$;
c) $\|a\|=9$.
Xem lời giải
Lời giải
a) $a-2b=(m-2;3-2\cdot2;6-2\cdot3)=(3;-1;0)$, suy ra $m-2=3$ hay $m=5$.
b) $a\cdot b=m\cdot1+3\cdot2+6\cdot3=m+6+18=10$, suy ra $m=-14$.
c) $\|a\|=\sqrt{m^2+3^2+6^2}=\sqrt{m^2+45}=9$, suy ra $m=\pm6$.
b) $a\cdot b=m\cdot1+3\cdot2+6\cdot3=m+6+18=10$, suy ra $m=-14$.
c) $\|a\|=\sqrt{m^2+3^2+6^2}=\sqrt{m^2+45}=9$, suy ra $m=\pm6$.