Bài tự luận · Bài 39
Dạng 2. Tích vô hướng và các ứng dụng của tích vô hướng
Bài tự luận Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ · Bài 39
(KNTT12) Trong không gian $Oxyz$, cho ba vectơ $a=(3;0;4),b=(2;7;7)$ và $c=(2;7;2)$.
a) Tìm toạ độ của các vectơ $a-b+c$ và $2a+3b-4c$.
b) Tính các tích vô hướng $(-a)\cdot b$ và $(3a)\cdot c$.
c) Tính côsin của các góc $(a,b)$ và $(a,c)$.
a) Tìm toạ độ của các vectơ $a-b+c$ và $2a+3b-4c$.
b) Tính các tích vô hướng $(-a)\cdot b$ và $(3a)\cdot c$.
c) Tính côsin của các góc $(a,b)$ và $(a,c)$.
Xem lời giải
Lời giải
a) $a-b+c=(3;0;-1);2a+3b-4c=(4;-7;21)$.
b) $(-a)\cdot b=(-3)\cdot2+0\cdot7+(-4)\cdot7=-34;(3a)\cdot c=9\cdot2+0\cdot7+12\cdot2=42$.
c) $\cos(a,b)=\dfrac{\sqrt{102}}{15};\cos(a,c)=\dfrac{14}{5\sqrt{57}}$.
b) $(-a)\cdot b=(-3)\cdot2+0\cdot7+(-4)\cdot7=-34;(3a)\cdot c=9\cdot2+0\cdot7+12\cdot2=42$.
c) $\cos(a,b)=\dfrac{\sqrt{102}}{15};\cos(a,c)=\dfrac{14}{5\sqrt{57}}$.