Cho $ \sinα+\cosα=\frac { 1 } { 3 },α∈\left ( { \frac { -π } { 2 };0 } \right ) $. Tính giá trị biểu thức $ A=\sinα.\cosα $ (làm tròn tới hàng phần mười).

Lời giải Từ $\sin\alpha + \cos\alpha = \frac{1}{3}$, bình phương hai vế ta có: $$ (\sin\alpha + \cos\alpha)^{2} = \frac{1}{9} $$ $$ \Leftrightarrow \sin^{2}\alpha + \cos^{2}\alpha + 2\sin\alpha \cdot \cos\alpha = \frac{1}{9} $$ $$ \Leftrightarrow 1 + 2\sin\alpha \cdot \cos\alpha = \frac{1}{9} $$ $$ \Leftrightarrow 2\sin\alpha \cdot \cos\alpha = -\frac{8}{9} $$ $$ \Leftrightarrow \sin\alpha \cdot \cos\alpha = -\frac{4}{9} \approx -0,4 $$ Vậy $A \approx -0,4$.