BeedemyLộ trình Toán 11 →
Toán lớp 11 · Ôn tập chương Hàm số lượng giác – Phương trình lượng giác

Ôn tập chương Hàm số lượng giác – Phương trình lượng giác

Luyện tập Ôn tập chương Hàm số lượng giác – Phương trình lượng giác - Toán lớp 11 với 65 câu hỏi có đáp án và lời giải chi tiết.

65 câu hỏi Nhận biết: 65
Luyện cả chương

Xác định các góc có cùng giá trị lượng giác (±α + k2π, π ± α) · 4 câu
  1. Câu 10. Phương trình $ \cos\left ( { x+\frac { π } { 3 } } \right )=1 $ có nghiệm là:
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 11. Số nghiệm trên đoạn $ \left[ 0;3π \right] $ của phương trình $ \sin2x=2cosx $ là:
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  3. Câu 12. Giá trị của $ m $ để phương trình $ \left ( { m+1 } \right )\sin2x=1-2m+msin2x $ có đúng $ 2 $ nghi…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  4. Câu 16. Cho $ f(x)=\sin\left ( { x+\frac { π } { 3 } } \right )\, $, $ g(x)={ \rm{ \cos } }\left ( { 2x-\frac { π } { 4 } } \right ) $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai

Tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác · 26 câu
  1. Câu 2. Cho $ \sinα=\frac { 3 } { 5 } $ và $ \frac { π } { 2 } < α < π $. Giá trị của $ { \rm{ \cos } }α $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 5. Tính $ sinx $ biết $ \cos2x=-\frac { 3 } { 5 } $ và $ \frac { π } { 4 } < x < \frac { π } { 2 } $.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  3. Câu 7. Cho hàm số $y=\sin x$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tính tổng các giá trị của $x$ trên đoạn $\left[-\frac{3\pi}{2};\frac{3\pi}{2}\right]$…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  4. Câu 8. Tìm tập xác định $ D $ của hàm số $ y=\tan2x $:
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 8. Cho hàm số $ y=sinx $có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $ y=sinx $đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  6. Câu 9. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $ y=\frac { 5\cos2x+1 } { 2 } $ lần lượt là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  7. Câu 10. Số nghiệm của phương trình $2\cos x-1=0$ trên đoạn $[0;2\pi]$ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  8. Câu 11. Số nghiệm phương trình $\frac{\sin 3x}{\cos x+1}=0$ thuộc đoạn $\left[2\pi;4\pi\right]$ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  9. Câu 12. Cho đồ thị hàm số lượng giác $ y=\sin x $: Số nghiệm của phương trình $ \frac { \left ( { 2\sin x-3 } \right )\left ( { \frac { 5 } { 2 }\sin2x-3\cos x } \right ) } { { \rm{ \cos } }\,x }=0 $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  10. Câu 15. Cho hàm số $y = f(x) = \frac{2\cos x}{\cos x + 3}$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau đây:
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  11. Câu 15. Cho hàm số $ y=sinx $ có đồ thị như hình vẽ dưới đây trên $ \left[ -\frac { 5π } { 2 };\frac { 5π } { 2 } \right] $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  12. Câu 16. Cho phương trình $\sin x - \sqrt{3}\cos x = m$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  13. Câu 21. Một vòng quay trò chơi có bán kính $60\text{ m}$, trục quay cách mặt đất $60,5\text{ m}$, quay đều…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  14. Câu 21. Một dao động điều hòa có phương trình li độ dao động là : $ x=Acos\left ( { ωt+φ } \right ) $, tron…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  15. Câu 22. Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 12 m khi thủy triều lên cao và sau 12 giờ khi thủy triều xuố…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  16. Câu 22. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một lò xo nhẹ và một vật nặng khối lượng$ m $. Từ vị trí cân…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  17. Câu 30. Cho hàm số $ y=sinx $có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $ y=sinx $đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  18. Câu 31. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  19. Câu 32. Phương trình $ \cos\left ( { x+\frac { π } { 3 } } \right )=1 $ có nghiệm là:
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  20. Câu 33. Số nghiệm trên đoạn $ \left[ 0;3π \right] $ của phương trình $ \sin2x=2cosx $ là:
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  21. Câu 34. Giá trị của $ m $ để phương trình $ \left ( { m+1 } \right )\sin2x=1-2m+msin2x $ có đúng $ 2 $ nghi…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  22. Câu 37. Cho hàm số $ y=sinx $ có đồ thị như hình vẽ dưới đây trên $ \left[ -\frac { 5π } { 2 };\frac { 5π } { 2 } \right] $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  23. Câu 38. Cho $ f(x)=\sin\left ( { x+\frac { π } { 3 } } \right )\, $, $ g(x)={ \rm{ \cos } }\left ( { 2x-\frac { π } { 4 } } \right ) $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  24. Câu 42. Một sợi dây cáp $ R $được gắn vào một cột thẳng đứng ở vị trí cách mặt đất $ 10 $m. Một sợi cáp $ S $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  25. Câu 43. Một dao động điều hòa có phương trình li độ dao động là : $ x=Acos\left ( { ωt+φ } \right ) $, tron…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  26. Câu 44. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một lò xo nhẹ và một vật nặng khối lượng$ m $ Từ vị trí cân b…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn

Quan hệ lượng giác của các góc liên kết (bù, phụ, đối, hơn kém π) · 3 câu
  1. Câu 9. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 14. Cho tam giác $ ABC. $ Các khẳng định sau đúng hay sai?
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  3. Câu 19. Tính $ A=\sin ^ { 2 } \frac { π } { 8 }+\sin ^ { 2 } \frac { 3π } { 8 }+\sin ^ { 2 } \frac { 5π } { 8 }+\sin ^ { 2 } \frac { 7π } { 8 } $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn

Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn đơn vị · 12 câu
  1. Câu 1. Cho góc lượng giác $(OA, OB)$ có số đo là $\frac{2\pi}{3}$, góc lượng giác $(OA, OC)$ có số đo là $\frac{5\pi}{3}$…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 1. Trên đường tròn bán kính $ r=8 $, độ dài của cung tròn có số đo $ 45° $ là:
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  3. Câu 2. Trên đường tròn lượng giác cho hai điểm $M, N$ như hình vẽ. Các điểm $M, N$ biểu diễn các cung có s…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  4. Câu 13. Cho 3 điểm $ M,N,K $ là các điểm trên đường tròn lượng giác như hình vẽ. Khi đó các khẳng định sau…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  5. Câu 17. Khi xe đạp di chuyển, chọn chiều dương là chiều quay của bánh xe. Van V của bánh xe quay được một g…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  6. Câu 17. Một chiếc quạt trần đang quay, giả sử chọn chiều quay của quạt là chiều dương. Biết rằng cứ $ 12 $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  7. Câu 18. Cho góc lượng giác có số đo $ \frac { π } { 6 }+\frac { kπ } { 4 }\,\,\,\left ( { k∈\mathbb{Z} } \right ) $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  8. Câu 23. Trên đường tròn bán kính $ r=8 $, độ dài của cung tròn có số đo $ 45° $ là:
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  9. Câu 24. Trên đường tròn lượng giác cho hai điểm $ M,N $ như hình vẽ. Các điểm $ M,N $ biểu diễn các cung có…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  10. Câu 35. Cho 3 điểm $ M,N,K $ là các điểm trên đường tròn lượng giác như hình vẽ. Khi đó các khẳng định sau…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  11. Câu 39. Một chiếc quạt trần đang quay, giả sử chọn chiều quay của quạt là chiều dương. Biết rằng cứ $ 12 $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  12. Câu 40. Cho góc lượng giác có số đo $ \frac { π } { 6 }+\frac { kπ } { 4 }\,\,\,\left ( { k∈\mathbb{Z} } \right ) $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn

Hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác · 6 câu
  1. Câu 3. Cho $ \tanα=2 $. Giá trị của $ A=\frac { 3\sinα+\cosα } { \sinα-\cosα } $ là :
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 18. Cho $ \sinα+\cosα=\frac { 1 } { 3 },α∈\left ( { \frac { -π } { 2 };0 } \right ) $. Tính giá trị biể…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  3. Câu 19. Rút gọn $ A=\sin ^ { 4 } x-\cos ^ { 4 } x-2\sin ^ { 2 } x $.
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  4. Câu 27. Tính $ sinx $ biết $ \cos2x=-\frac { 3 } { 5 } $ và $ \frac { π } { 4 } < x < \frac { π } { 2 } $.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 29. Cho $ \sin ^ { 4 } x+\cos ^ { 4 } x=m+ncos4x\,\left ( { m,n∈\mathbb{R} } \right ) $. Tính $ m+n $.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  6. Câu 36. Cho $\cos\alpha = \frac{1}{\sqrt{3}}$ và $\alpha \in \Big(-\frac{\pi}{2}; 0\Big)$. Các khẳng định s…
    Luyện câu này → Đúng/Sai

Tính giá trị biểu thức lượng giác khi biết một giá trị · 14 câu
  1. Câu 3. Rút gọn biểu thức $A=\cos\alpha+\cos\left(\alpha+\frac{2\pi}{3}\right)+\cos\left(\alpha-\frac{2\pi}{3}\right)$…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 4. Cho $\sin x=\frac{2}{3}$. Giá trị của biểu thức $A=\cos 2x+1$ bằng
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  3. Câu 4. Đẳng thức nào dưới đây đúng ?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  4. Câu 5. Cho hai góc nhọn $a$ và $b$. Biết $\cos a=\frac{1}{3},\ \cos b=\frac{1}{4}$. Giá trị $\cos(a+b)\cdot\cos(a-b)$…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 6. Biểu thức $ A=\frac { 2\cos ^ { 2 } 2a+\sqrt[] { 3 }\sin4a-1 } { 2\sin ^ { 2 } 2a+\sqrt[] { 3 }\sin4a-1 } $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  6. Câu 6. Rút gọn biểu thức $ P=\frac { cosa+2\cos3a+\cos5a } { sina+2\sin3a+\sin5a } $
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  7. Câu 7. Cho $ \sin ^ { 4 } x+\cos ^ { 4 } x=m+ncos4x\,\left ( { m,n∈\mathbb{R} } \right ) $. Tính $ m+n $.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  8. Câu 14. Cho $ \cosα=\frac { 1 } { \sqrt[] { 3 } } $ và $ α∈\left ( { -\frac { π } { 2 }\,;\,0 } \right ). $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  9. Câu 20. Trên một mảnh đất hình vuông $ ABCD $, bác An đặt một chiếc đèn pin tại vị trí $ A $ chiếu chùm sán…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  10. Câu 20. Một sợi dây cáp $ R $được gắn vào một cột thẳng đứng ở vị trí cách mặt đất $ 10 $m. Một sợi cáp $ S $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  11. Câu 25. Cho $ \tanα=2 $. Giá trị của $ A=\frac { 3\sinα+\cosα } { \sinα-\cosα } $ là :
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  12. Câu 26. Đẳng thức nào dưới đây đúng ?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  13. Câu 28. Rút gọn biểu thức $ P=\frac { cosa+2\cos3a+\cos5a } { sina+2\sin3a+\sin5a } $
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  14. Câu 41. Tính $ A=\sin ^ { 2 } \frac { π } { 8 }+\sin ^ { 2 } \frac { 3π } { 8 }+\sin ^ { 2 } \frac { 5π } { 8 }+\sin ^ { 2 } \frac { 7π } { 8 } $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
Luyện cả chương · 65 câu