Trắc nghiệm · Câu 2
Trên đường tròn lượng giác cho hai điểm $M, N$ như hình vẽ. Các điểm $M, N$ biểu diễn các cung có số đo là:
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$\frac{\pi}{3} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$.
Lời giải
Lời giải
Quan sát đường tròn lượng giác, ta thấy hai điểm $M$ và $N$ đối xứng với nhau qua gốc tọa độ $O$.
- Điểm $M$ thuộc góc phần tư thứ nhất, biểu diễn các góc lượng giác có số đo là $\frac{\pi}{3} + k2\pi, \, k \in \mathbb{Z}$.
- Điểm $N$ thuộc góc phần tư thứ ba, đối xứng với $M$ qua tâm đường tròn nên biểu diễn các góc lượng giác có số đo là $\frac{\pi}{3} + \pi + k2\pi = \frac{4\pi}{3} + k2\pi, \, k \in \mathbb{Z}$.
Do hai điểm $M$ và $N$ cách đều nhau một khoảng bằng $\pi$ trên đường tròn lượng giác, nên họ góc lượng giác biểu diễn bởi cả hai điểm này có thể viết gộp lại dưới dạng tổng quát là:
$$
\frac{\pi}{3} + k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}
$$
Do đó, đáp án đúng là B.