Số nghiệm trên đoạn $ \left[ 0;3π \right] $ của phương trình $ \sin2x=2cosx $ là:

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 3 $ Lời giải: Ta có: $ \sin2x=2cosx ⇔2sinxcosx-2cosx=0 ⇔2cosx\left ( { sinx-1 } ight )=0 $ $ ⇔\left[ \begin{array}{l} cosx=0 \ sinx=1 \end{array} ight. ⇔x=\frac { π } { 2 }+kπ $, $ k∈\mathbb{Z} $. Nghiệm trên đoạn $ \left[ 0;3π ight] $ ứng với $ 0≤\frac { π } { 2 }+kπ≤3π ⇔-\frac { 1 } { 2 }≤k≤\frac { 5 } { 2 } $. Vì $ k∈\mathbb{Z} $ nên chọn $ k=0 $, $ k=1,k=2 $ . Vậy trên đoạn $ \left[ 0;3π ight] $ phương trình đã cho có $ 3 $ nghiệm.

Số nghiệm trên đoạn $ \left[ 0;3π \right] $ của phương trình $ \sin2x=2cosx $ là:

Cùng dạng: Tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác