Số nghiệm phương trình $\frac{\sin 3x}{\cos x+1}=0$ thuộc đoạn $\left[2\pi;4\pi\right]$ là

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 6 $ Lời giải: Điều kiện: $ \cos x+1≠0⇔x≠π+l2π,\,l∈\mathbb{Z} $. Ta có $ \frac { \sin3x } { \cos x+1 }=0⇒\sin3x=0⇔x=\frac { kπ } { 3 }\left ( { k∈\mathbb{Z} } \right ). $ So với điều kiện nghiệm của phương trình là $ x=\frac { kπ } { 3 } $ với $ k,l∈\mathbb{Z},\,\,k≠3\left ( { 2l+1 } \right ) $ Vì $ 2π≤x≤4π⇔2π≤\frac { kπ } { 3 }≤4π⇔6≤k≤12 $ nên ta chọn $ k∈\left\{6,7,8,10,11,12\right\} $.

Số nghiệm phương trình $\frac{\sin 3x}{\cos x+1}=0$ thuộc đoạn $\left[2\pi;4\pi\right]$ là

Cùng dạng: Tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác