Một mảnh đất hình vuông có cạnh bằng 1,03m.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Nếu lấy chiều dài cạnh mảnh đất là 1m thì sai số tuyệt đối của số 1 là 0,03. Đúng. b. Nếu lấy diện tích mảnh đất là $ 1{ \rm{ m } } ^ { 2 } $ thì sai số tuyệt đối nhận được là $ 0,3{ \rm{ m } } ^ { 2 } $. Sai. c. Người ta đào một cái giếng trong mảnh đất trên sao cho miệng giếng là đường tròn ngoại tiếp của mảnh đất. Khi lấy bán kính của giếng là 0,7m thì sai số tuyệt đối nhận được không vượt quá 0,01m. Sai. d. Nếu lấy diện tích của miệng giếng (đào ở ý c) là $ 1,67{ \rm{ m } } ^ { 2 } $ thì sai số tuyệt đối mắc phải không vượt quá $ 0,003{ \rm{ m } } ^ { 2 } $. Sai. Lời giải: a) đúng.$ Δ=1,03-1=0,03 $. b) sai. Diện tích đúng của mảnh đất là $ 1,03 ^ { 2 } =1,0609 $. Suy ra $ Δ=1,0609-1=0,0609 $. c) sai. Bán kính giếng (cũng là bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh 1,03m) là $ R=\frac { \sqrt[] { 2.1,03 ^ { 2 } } } { 2 }=0,515\sqrt[] { 2 } $. Do $ \frac { 140 } { 103 } < \sqrt[] { 2 } < 1,42 $ nên $ 0,7 < R < 0,7313 $. Suy ra $ Δ < 0,7313-0,7=0,0313 $ d) sai. Diện tích miệng giếng là $ S=\frac { 1,03 ^ { 2 } } { 2 }π=0,53045π\left ( { { \rm{ m } } ^ { 2 } } \right ) $. Do $ 3,14 < π < \frac { 33400 } { 10609 } $ nên $ 1,665613 < S < 1,67 $. Suy ra $ Δ < 1,67-1,665613=0,004387 $.

Một mảnh đất hình vuông có cạnh bằng 1,03m.

Cùng dạng: Số gần đúng và sai số tuyệt đối