Bài tự luận · Bài 14
Bài tự luận Ôn tập Lôgarit 11 · Bài 14
Cho hàm số $ f(x)=log_{ 3 } (2x+1)-2 $.
a) Tìm tập xác định của hàm số.
b) Tính $ f(40) $. Xác định điểm tương ứng trên đồ thị hàm số.
c) Tìm $ x $ sao cho $ f(x)=3 $. Xác định điểm tương ứng trên đồ thị hàm số.
d) Tìm giao điểm của đồ thị với trục hoành.
a) Tìm tập xác định của hàm số.
b) Tính $ f(40) $. Xác định điểm tương ứng trên đồ thị hàm số.
c) Tìm $ x $ sao cho $ f(x)=3 $. Xác định điểm tương ứng trên đồ thị hàm số.
d) Tìm giao điểm của đồ thị với trục hoành.
Xem lời giải
Lời giải
$ f(x)=log_{ 3 } (2x+1)-2 $.
a) Tập xác định của hàm số là $ \left ( { -\frac { 1 } { 2 };+\infty } \right ) $.
b) $ f(40)=log_{ 3 } (2\cdot 40+1)-2=2 $.
Điểm tương ứng trên đồ thị hàm số là $ (40;2) $.
c) $ f(x)=3\Leftrightarrow log_{ 3 } (2x+1)-2=3\Leftrightarrow log_{ 3 } (2x+1)=5\Leftrightarrow 2x+1=3 ^ { 5 } \Leftrightarrow x=121 $.
Điểm tương ứng trên đồ thị hàm số là $ (121;3) $.
d) Gọi $ A\left ( { x_{ 0 } ;0 } \right ) $ là giao điểm của đồ thị hàm số $ f(x)=log_{ 3 } (2x+1)-2 $ với trục hoành. Khi đó $ log_{ 3 } \left ( { 2x_{ 0 } +1 } \right )-2=0\Leftrightarrow 2x_{ 0 } +1=9\Leftrightarrow x_{ 0 } =4 $.
Vậy giao điểm cần tìm là $ (4;0) $.
a) Tập xác định của hàm số là $ \left ( { -\frac { 1 } { 2 };+\infty } \right ) $.
b) $ f(40)=log_{ 3 } (2\cdot 40+1)-2=2 $.
Điểm tương ứng trên đồ thị hàm số là $ (40;2) $.
c) $ f(x)=3\Leftrightarrow log_{ 3 } (2x+1)-2=3\Leftrightarrow log_{ 3 } (2x+1)=5\Leftrightarrow 2x+1=3 ^ { 5 } \Leftrightarrow x=121 $.
Điểm tương ứng trên đồ thị hàm số là $ (121;3) $.
d) Gọi $ A\left ( { x_{ 0 } ;0 } \right ) $ là giao điểm của đồ thị hàm số $ f(x)=log_{ 3 } (2x+1)-2 $ với trục hoành. Khi đó $ log_{ 3 } \left ( { 2x_{ 0 } +1 } \right )-2=0\Leftrightarrow 2x_{ 0 } +1=9\Leftrightarrow x_{ 0 } =4 $.
Vậy giao điểm cần tìm là $ (4;0) $.