(THPT Triệu Sơn 1-Thanh Hóa 2025) Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $ có cạnh bằng $ a $. Gọi $ O $ là tâm hình vuông $ BCC'B' $. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a
$ \overset\rightarrow { BD }.\overset\rightarrow { B'C' }=a ^ { 2 } \sqrt[] { 2 }. $
b
$ \overset\rightarrow { AC' }=\overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AD }+\overset\rightarrow { BB' } $
c
$ \overset\rightarrow { DO }=\overset\rightarrow { AB }-\frac { 1 } { 2 }\overset\rightarrow { AD }+\frac { 1 } { 2 }\overset\rightarrow { AA' } $
d
Góc giữa hai véc tơ $ \overset\rightarrow { DA' } $ và $ \overset\rightarrow { AC } $ bằng $ 60 ^ { 0 } $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.