(THPT Tiên Du - Bắc Ninh 2025) Trong hệ trục tọa độ $ Oxyz $, hình bình hành $ ABCD $ có $ A(-1;\,3;\,5) $,$ B(2;-\,3;\,7), D(-4;1;\,-2). $Hiệu giữa hoành độ với cao độ của điểm $ C $ bằng bao nhiêu?

Gọi $ C\left ( { x;y;z } \right ) $. Ta có $ \overset\rightarrow { AB }=\left ( { 3;-6;2 } \right ),\,\,\,\overset\rightarrow { DC }\left ( { x+4;y-1;z+2 } \right ) $. Vì $ ABCD $ là hình bình hành nên $ \overset\rightarrow { AB }=\overset\rightarrow { DC } $ suy ra $ \left \{ \begin{array}{l} x+4=3 \\ y-1=-6 \\ z+2=2 \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} x=-1 \\ y=-5 \\ z=0 \end{array} \right. $. Vậy hiệu giữa hoành độ với cao độ của điểm $ C $ bằng $ -1 $.