Một trường THPT có $ 5 $ học sinh xuất sắc khối 10, $ 7 $ học sinh xuất sắc khối 11. Nhà trường chọn ngẫu nhiên $ 2 $ em học sinh từ những học sinh xuất sắc của $ 2 $ khối để dự liên hoan học sinh tiêu biểu của tỉnh ở 2 đợt, mỗi đợt chọn $ 1 $ em. Xác suất để đợt 1 nhà trường chọn được em học sinh khối 10, đợt 2 chọn được 1 em học sinh khối 11 là (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Gọi $ A $ là biến cố: “Đợt 1 chọn được 1 học sinh khối 10”. Nên $ P\left ( { A } \right )=\frac { 5 } { 12 } $ Gọi $ B $ là biến cố: “Đợt 2 chọn được 1 em học sinh khối 11”. Vì hai đợt chọn lần lượt và không hoàn lại nên $ B $ phụ thuộc vào kết quả đợt 1: khi đợt 1 đã chọn được 1 học sinh khối 10 thì còn lại $ 11 $ học sinh, trong đó có $ 7 $ học sinh khối 11. Do đó xác suất có điều kiện là $ P\left ( { B|A } \right )=\frac { 7 } { 11 } $. Áp dụng quy tắc nhân xác suất ta có $ P\left ( { A∩B } \right )=P\left ( { A } \right ).P\left ( { B|A } \right )=\frac { 5 } { 12 }.\frac { 7 } { 11 }=\frac { 35 } { 132 }≈0,27 $.