Cho cấp số nhân $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ có $ u_{ 1 } =2 $ và biểu thức $ 20u_{ 1 } -10u_{ 2 } +u_{ 3 } $ đạt giá trị nhỏ nhất. Số hạng thứ bảy của cấp số nhân $ \left ( { u_{ n } } \right ) $có giá trị bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 31250 $. Lời giải: Ta có $ P=20u_{ 1 } -10u_{ 2 } +u_{ 3 } =2q ^ { 2 } -20q+40=2\left ( { q ^ { 2 } -10q+25 } \right )-10=2\left ( { q-5 } \right ) ^ { 2 } -10\geq -10 $. Vậy $ P_{ \min } =-10⇔q=5 $. Khi đó $ u_{ 7 } =u_{ 1 } .q ^ { 6 } =2.5 ^ { 6 } =31250 $.

Cho cấp số nhân $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ có $ u_{ 1 } =2 $ và biểu thức $ 20u_{ 1 } -10u_{ 2 } +u_{ 3 } $ đạt giá trị nhỏ nhất. Số hạng thứ bảy của cấp số nhân $ \left ( { u_{ n } } \right ) $có giá trị bằng

Cùng dạng: Tính giá trị số hạng và số thứ tự khi biết công thức tổng quát