Bài tập nâng cao · Bài 26
Bài tập nâng cao Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập · Bài 26
Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là $0,6$. Người đó bắn hai viên một cách độc lập. Xác suất để một viên bắn trúng và một viên trượt mục tiêu là:
Xem lời giải
Lời giải
Gọi $A_i$ là biến cố: “Vận động viên bắn viên đạn thứ $i$ trúng mục tiêu” với $i\in \left\{ 1,2 \right\}$.
$\Rightarrow \overline{A_i}$ là biến cố: “Vận động viên bắn viên đạn thứ $i$ không trúng mục tiêu” với $i\in \left\{ 1,2 \right\}$.
Ta có: $P\left( A_i \right)=0,6\Rightarrow P\left( \overline{A_i} \right)=1-P\left( A_i \right)=1-0,6=0,4$.
Xác suất vận động viên bắn một viên trúng và một viên không trúng mục tiêu là $P=P\left( A_1 \right).P\left( \overline{A_2} \right)+P\left( \overline{A_1} \right).P\left( A_2 \right)=0,6.\left( 0,4 \right)+0,4.\left( 0,6 \right)=0,48$.
$\Rightarrow \overline{A_i}$ là biến cố: “Vận động viên bắn viên đạn thứ $i$ không trúng mục tiêu” với $i\in \left\{ 1,2 \right\}$.
Ta có: $P\left( A_i \right)=0,6\Rightarrow P\left( \overline{A_i} \right)=1-P\left( A_i \right)=1-0,6=0,4$.
Xác suất vận động viên bắn một viên trúng và một viên không trúng mục tiêu là $P=P\left( A_1 \right).P\left( \overline{A_2} \right)+P\left( \overline{A_1} \right).P\left( A_2 \right)=0,6.\left( 0,4 \right)+0,4.\left( 0,6 \right)=0,48$.