BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Các quy tắc tính đạo hàm

Đúng/Sai · Câu 5

Một chất điểm chuyển động với phương trình chuyển động $ s\left ( { t } \right )=\frac { t ^ { 4 } } { 12 }-\frac { 2t ^ { 3 } } { 3 }+4t ^ { 2 } +5t+2\,\,(m) $. Khi gia tốc chất điểm đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của chất điểm bằng bao nhiêu?

  1. a
    Phương trình vận tốc của chất điểm là: $ v\left ( { t } \right )=\frac { t ^ { 3 } } { 3 }-2t ^ { 2 } +8t+5\,\,(m/s) $.
  2. b
    Phương trình gia tốc của chất điểm là: $ a\left ( { t } \right )=t ^ { 2 } -4t+8\,\,(m/s ^ { 2 } ) $.
  3. c
    Gia tốc của chất điểm lớn nhất khi: $ t=3 $.
  4. d
    Khi gia tốc chất điểm đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của chất điểm bằng $ 20\,(m/s) $.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Đúng
  • c. Sai
  • d. Sai

Lời giải

a) đúng. b) đúng. c) Sai. Ta có: $ a\left ( { t } \right )=t ^ { 2 } -4t+8=\left ( { t-2 } \right ) ^ { 2 } +4≥4 $. Suy ra gia tốc chất điểm đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại thời điểm $ t=2 $. d) Sai. Khi đó vận tốc chất điểm là $ v\left ( { 2 } \right )=\frac { 47 } { 3 }\,\,(m/s) $ (đơn vị vận tốc).
Luyện tiếp chương Các quy tắc tính đạo hàm →

Miễn phí · không cần tài khoản · 199 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này