Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Hàm số $ y=x ^ { 4 } +\frac { x ^ { 2 } } { 2 }+3 $ có đạo hàm $ y ^ { ' } (2)=34 $. Đúng. b. Hàm số $ y=x ^ { 3 } -x ^ { 2 } -5 $ có $ y'=\frac { x ^ { 2 } } { 3 }-\frac { x } { 2 } $ Sai. c. Hàm số$ y=(-2x-3)\left ( { x ^ { 2 } +3x-1 } ight ) $ có $ y =-6x-18x+7 $ Sai. d. Hàm số $ y=\frac { x ^ { 2 } +1 } { x-3 } $ có $ y'=\frac { x ^ { 2 } -6x-1 } { (x-3) ^ { 2 } } $ Đúng. Lời giải: a) Đúng. Vì hàm số $ y=x ^ { 4 } +\frac { x ^ { 2 } } { 2 }+3⇒y'=4x ^ { 3 } +x⇒y'(2)=4.2 ^ { 3 } +2=34 $ b) Sai. vì hàm số $ y=x ^ { 3 } -x ^ { 2 } -5 $ có $ y'=3x ^ { 2 } -2x $. c) Sai. Vì $ \begin{array}{ll} y ^ { ′ } & =(-2x-3) ^ { ′ } \left ( { x ^ { 2 } +3x-1 } ight )+\left ( { x ^ { 2 } +3x-1 } ight ) ^ { ′ } (-2x-3) \ & =-2\left ( { x ^ { 2 } +3x-1 } ight )+(2x+3)(-2x-3)=-6x ^ { 2 } -18x-7 \ \end{array} $ d) Đúng. Vì $ y ^ { ′ } =\frac { \left ( { x ^ { 2 } +1 } ight ) ^ { ′ } (x-3)-(x-3) ^ { ′ } \left ( { x ^ { 2 } +1 } ight ) } { (x-3) ^ { 2 } }=\frac { 2x(x-3)-1\left ( { x ^ { 2 } +1 } ight ) } { (x-3) ^ { 2 } }=\frac { x ^ { 2 } -6x-1 } { (x-3) ^ { 2 } } $.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai

Cùng dạng: Quy tắc đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương (u+v)', (uv)', (u/v)'