Cho hàm số $ f(x)=\frac { 2 } { 1-x } $ có đồ thị $ (C) $ và điểm $ M(3;-1)∈(C) $. Khi đó:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Hệ số góc của tiếp tuyến của $ (C) $ tại điểm $ M $ bằng $ \frac { 1 } { 2 } $ Đúng. b. Phương trình tiếp tuyến của $ (C) $ tại $ M $ song song với đường thẳng $ y=-\frac { 1 } { 2 }x-\frac { 5 } { 2 } $ Sai. c. Phương trình tiếp tuyến của $ (C) $ tại $ M $ vuông với đường thẳng $ y=-2x-\frac { 5 } { 2 } $ Đúng. d. Phương trình tiếp tuyến của $ (C) $ tại $ M $tạo với trục hoành góc $ α $với $ \cosα=\frac { 2 } { \sqrt[] { 5 } } $ Đúng. Lời giải: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng. Ta có: $ f ^ { ′ } (x)=\left ( { \frac { 2 } { 1-x } } ight ) ^ { ′ } =\frac { 2 } { (1-x) ^ { 2 } } $ nên tiếp tuyến của $ (C) $ tại $ M $ có hệ số góc là: $ f ^ { ′ } (3)=\frac { 2 } { (1-3) ^ { 2 } }=\frac { 1 } { 2 } $. Phương trình tiếp tuyến của $ (C) $ tại $ M $ là: $ y-(-1)=\frac { 1 } { 2 }(x-3)⇔y=\frac { 1 } { 2 }x-\frac { 5 } { 2 } $. Suy ra $ 	anα=\frac { 1 } { 2 }⇒\cosα=\frac { 2 } { \sqrt[] { 5 } } $

Cho hàm số $ f(x)=\frac { 2 } { 1-x } $ có đồ thị $ (C) $ và điểm $ M(3;-1)∈(C) $. Khi đó:

Cùng dạng: Quy tắc đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương (u+v)', (uv)', (u/v)'