Cho hàm số $ f\left ( { x } ight )=\log_{ a } \left ( { x+1 } ight ) $. ( với $ 0

Question

Cho hàm số $ f\left ( { x } ight )=\log_{ a } \left ( { x+1 } ight ) $. ( với $ 0 < a
eq 1 $)

Beedemy · Accepted Answer

a. $ f\left ( { 0 } \right )=1 $. Sai. b. Hàm số có tập xác định là $ D=\left ( { 0;+\infty } \right ) $. Sai. c. Với $ a=3 $, đồ thị hàm số đi qua điểm $ (8;2) $. Đúng. d. Với $ a=2024! $ thì $ f\left ( { 1 } \right )+f\left ( { 2 } \right )+...+f\left ( { 2023 } \right )=1 $. Đúng. Lời giải: a) Sai. $ f\left ( { 0 } \right )=\log_{ a } 1=0 $ b) Sai. Hàm số xác định $ ⇔x+1>0⇔x>-1 $, do đó tập xác định là $ D=\left ( { -1;+\infty } \right ) $. c) Đúng. $ a=3⇒ $ $ f\left ( { x } \right )=\log_{ 3 } \left ( { x+1 } \right ) $ Với $ x=8 $ thì $ f\left ( { 8 } \right )=\log_{ 3 } \left ( { 8+1 } \right )=2 $,do đó đồ thị hàm số đi qua điểm $ (8;2) $. d) Đúng. Với $ a=2024! $ $ f\left ( { 1 } \right )+f\left ( { 2 } \right )+...+f\left ( { 2023 } \right )=\log_{ a } 2+\log_{ a } 3+...+\log_{ a } 2024=\log_{ a } \left ( { 2.3...2024 } \right )=\log_{ a } a=1 $.

Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=\log_{ a } \left ( { x+1 } \right ) $. ( với $ 0 < a\neq 1 $)

Cùng dạng: Phương trình lôgarit — đưa về cùng cơ số log a(u) = log a(v)