Bài tự luận Ôn tập Giới hạn 11 · Bài 15

$u_n=\frac{n\sqrt{1+2+\cdots+n}}{2n^2+3}=\frac{n\sqrt{n(n+1)}}{\sqrt2(2n^2+3)}$. Từ đó, ta có $\lim_{n\to+\infty}u_n=\frac1{2\sqrt2}$.