Người ta thăm dò một số lượng người hâm mộ bóng đá tại một thành phố, nơi có hai đội bóng đá $ X $ và $ Y $ cùng thi đấu giải vô địch quốc gia. Biết rằng số lượng người hâm mộ đội bóng đá $ X $ là $ 22\% $, số lượng người hâm mộ đội bóng đá $ Y $ là $ 39\% $, trong số đó có $ 7\% $ người nói rằng họ hâm mộ cả hai đội bóng trên. Chọn ngẫu nhiên một người hâm mộ trong số những người được hỏi, tính xác suất để chọn được người hâm mộ đội bóng đá $ X $ hoặc đội bóng đá $ Y $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 0,54 $. Lời giải: Gọi $ A $ là biến cố: “Chọn được một người hâm mộ đội bóng đá $ X $”, gọi $ B $ là biến cố: "Chọn được một người hâm mộ đội bóng đá $ Y $ ". Khi đó $ P(A)=\frac { 22 } { 100 }=0,22,P(B)=\frac { 39 } { 100 }=0,39,P(AB)=\frac { 7 } { 100 }=0,07 $. Suy ra: $ P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0,22+0,39-0,07=0,54 $.

Cùng dạng: Công thức nhân P(A ∩ B) = P(A)·P(B) khi A, B độc lập