Đúng/Sai · Câu 43
Trong một hộp có 8 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong hộp. Gọi A là biến cố: “Cả hai viên bi có màu xanh”; B là biến cố: “Có một viên bi màu xanh và một viên bi màu đỏ”. Khẳng định sau đúng hay sai?
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng. Vì hai biến cố A và B không đổng thời xảy ra.
b) Đúng. Vì:
Lấy ngẫu nhiên hai viên bi trong hộp $ ⇒n\left ( { Ω } \right )=C_{ 14 } ^{ 2 }=91 $.
A là biến cố: “Cả hai viên bi có màu xanh” $ ⇒n\left ( { A } \right )=C_{ 8 } ^{ 2 }=28 $
Vậy xác suất của biến cố A là: $ P\left ( { A } \right )=\frac { 28 } { 91 } $.
c) Sai. Vì:
B là biến cố:”Có một viên bi màu xanh và một viên bi màu đỏ” $ ⇒n\left ( { B } \right )=8.6=48 $.
Vậy xác suất của biến cố $ B $ là: $ P\left ( { B } \right )=\frac { 48 } { 91 } $.
d) Đúng. Vì:
Xét biến cố $ C $: “Trong hai viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu xanh”, nên $ C $ là biến cố hợp của $ A $ và $ B $. Do $ A $ và $ B $ là hai biến cố xung khắc nên $ P\left ( { C } \right )=P\left ( { A } \right )+P\left ( { B } \right )=\frac { 28 } { 91 }+\frac { 48 } { 91 }=\frac { 76 } { 91 } $.