Hai xạ thủ $ X,Y $ độc lập với nhau cùng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của $ X,Y $ tương ứng là $ 0,7 $ và $ 0,6 $. Tính xác suất để ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu.

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ 0,88 $ Lời giải: Gọi $ E $ là biến cố “Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu”; $ A $ là biến cố “Xạ thủ $ X $ bắn trúng mục tiêu”; $ B $ là biến cố “Xạ thủ $ Y $ bắn trúng mục tiêu”. Ta có $ E=A\cup B $. Theo sơ đồ hình cây, ta có: $ P(AB)=0,7⋅0,6=0,42 \ P(A \overline{B})=0,7⋅0,4=0,28 \ P(\overline{A}B)=0,3⋅0,6=0,18 $. Vậy $ P(E)=P(AB)+P(A\overline{B})+P(\overline{A}B)=0,42+0,28+0,18=0,88 $.

Hai xạ thủ $ X,Y $ độc lập với nhau cùng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của $ X,Y $ tương ứng là $ 0,7 $ và $ 0,6 $. Tính xác suất để ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu.

Cùng dạng: Tính xác suất 'ít nhất một biến cố xảy ra' qua biến cố đối