Hai xạ thủ bắn cung vào bia. Gọi $X_{1}$ và $X_{2}$ lần lượt là các biến cố "Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia" và "Xạ thủ thứ hai bắn trúng bia". Cho biến cố $A$: "Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng bia" và biến cố $B$: "Có đúng một xạ thủ bắn trúng bia".

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $A = X_{1} \cup X_{2}$. Đúng. b. $B = X_{1}\bar{X_{2}} \cup \bar{X_{1}}X_{2}$. Đúng. c. $C = X_{1}X_{2}$ là biến cố “Cả hai xạ thủ bắn trúng bia”. Đúng. d. $\bar{A}$ là biến cố “Cả hai xạ thủ đều bắn không trúng bia”. Đúng. Lời giải: a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Đúng Lời giải - Mệnh đề a: "Có ít nhất một người trúng" tương đương với hợp của hai biến cố trúng: $A = X_{1} \cup X_{2}$. - Mệnh đề b: "Có đúng một người trúng" xảy ra khi (Người 1 trúng VÀ người 2 trượt) HOẶC (Người 1 trượt VÀ người 2 trúng): $B = X_{1}\bar{X_{2}} \cup \bar{X_{1}}X_{2}$. - Mệnh đề c: $X_{1}X_{2}$ là biến cố cả hai cùng trúng. - Mệnh đề d: $\bar{A}$ là biến cố đối của A, nghĩa là "Không có ai trúng", tức "Cả hai đều trượt" $\bar{X_{1}}\bar{X_{2}}$.

Cùng dạng: Tính xác suất 'ít nhất một biến cố xảy ra' qua biến cố đối