Một chiếc máy cơ khí có hai động cơ: động cơ 1 và động cơ 2 với xác suất hoạt động tốt lần lượt là $0,75$ và $0,85$ (hai động cơ này hoạt động độc lập với nhau). Tính xác suất để chiếc máy cơ khí hoạt động được biết chiếc máy đó chỉ hoạt động được khi có ít nhất một trong hai động cơ hoạt động tốt.

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $0,9625$. Lời giải: Lời giải Gọi $A$ là biến cố “Động cơ 1 hoạt động tốt” ($P(A) = 0,75$), $B$ là biến cố “Động cơ 2 hoạt động tốt” ($P(B) = 0,85$). Xác suất để động cơ 1 không hoạt động tốt là $P(\overline{A}) = 1 - 0,75 = 0,25$. Xác suất để động cơ 2 không hoạt động tốt là $P(\overline{B}) = 1 - 0,85 = 0,15$. Xác suất để cả hai động cơ đều không hoạt động tốt là: $$ P(\overline{A} \cdot \overline{B}) = P(\overline{A}) \cdot P(\overline{B}) = 0,25 \cdot 0,15 = 0,0375 $$ Vậy xác suất để chiếc máy hoạt động được (ít nhất một động cơ hoạt động tốt) là: $$ P = 1 - 0,0375 = 0,9625 $$

Cùng dạng: Tính xác suất 'ít nhất một biến cố xảy ra' qua biến cố đối