Đúng/Sai · Câu 47
Hai xạ thủ mỗi người một viên đạn bắn vào bia với xác suất bắn trúng của người thứ nhất là $ 0,85 $ và của người thứ hai là $ 0,7 $. Xác định tính ĐÚNG/SAI của các mệnh đề sau:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
Gọi $ A $: “Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia.” $ ⇒P\left ( { A } \right )=0,85 $.
$ B $: “Xạ thủ thứ hai bắn trúng bia.”$ ⇒P\left ( { B } \right )=0,7 $.
Khi đó $ \bar A $: “Xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia”, $ P(\bar A)=0,15 $.
$ \bar B $: “Xạ thủ thứ hai bắn không trúng bia”, $ P(\bar B)=0,3 $.
a)Sai. Gọi $ C $: “Cả hai viên đạn bắn trúng đích.”
Vì $ A,B $ là hai biến cố độc lập nên
$ C=A∩B⇒P\left ( { C } \right )=P\left ( { AB } \right )=P\left ( { A } \right ).P\left ( { B } \right )=0,85.0,7=0,595 $.
b)Đúng. Gọi $ D $: “Có đúng 1 viên đạn bắn trúng đích.”
Vì $ A,B $ là hai biến cố độc lập nên $ D=A\bar B∪\bar AB $ và $ P(D)=0,85⋅0,3+0,15⋅0,7=0,36 $.
c)Đúng. Gọi $ E $: “Có ít nhất viên đạn bắn trúng đích.”
Vì $ C,D $ là hai biến cố xung khắc nên
$ P\left ( { E } \right )=P\left ( { C } \right )+P\left ( { D } \right )=0,595+0,36=0,955 $.
d)Sai. Gọi $ F $: “Không có viên đạn nào bắn trúng đích.”
Vì $ A,B $ là hai biến cố độc lập nên $ F=\bar A\bar B $ và $ P(F)=0,15⋅0,3=0,045\ne0,5 $.