Đúng/Sai · Câu 55
Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,7 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không deo khẩu trang và 0,2 nếu tiếp xúc với người bệnh mà đeo khẩu trang. Gọi $ A $ là biến cố: “nhiễm bệnh nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang” $ B $ là biến cố: “nhiễm bệnh nếu tiếp xúc với người bệnh mà đeo khẩu trang” $ C $ là biến cố: “không bị lây bệnh khi tiếp xúc người bệnh 2 lần đều không mang khẩu trang” $ D $ là biến cố: “ít nhất một lần bị lây bệnh khi tiếp xúc người bệnh 2 lần, trong đó có 1 lần không mang khẩu trang và có 1 lần mang khẩu trang”.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng
Theo đề bài $ P\left ( { A } \right )=0,7 $.
b) Sai
Theo đề bài $ P\left ( { B } \right )=0,2 $.
c) Sai
Cả hai lần tiếp xúc người bệnh mà không đeo khẩu trang đều không lây bệnh nên ta có $ P(C)=(1-0,7)^2=0,09\ne0,04 $.
d) Đúng
Xét biến cố $ \bar D $: “Không bị lây bệnh sau hai lần tiếp xúc, 1 lần mang khẩu trang và 1 lần không mang khẩu trang”.
Ta có $ P(\bar D)=(1-0,7)(1-0,2)=0,3⋅0,8=0,24 $, suy ra $ P\left ( { D } \right )=1-0,24=0,76. $