Một tổ hợp máy có hai động cơ $ I $ và $ II $ hoạt động độc lập nhau, xác suất động cơ $ I $ hoạt động được là $ 0,9 $, xác suất động cơ $ II $ hoạt động được là $ 0,95 $. Biết tổ hợp máy chạy được nếu ít nhất một động cơ hoạt động. Xác suất để tổ hợp máy chạy được có kết quả dạng $ \frac { a } { 200 } $. Tính $ a $.

Ta có: $ P\left ( { I } \right )=0,9 $; $ P\left ( { II } \right )=0,95 $. Vì động cơ $ I $ và $ II $ hoạt động độc lập nhau nên $ P\left ( { I.II } \right )=P\left ( { I } \right ).P\left ( { II } \right )=0,9.0,95=0,855 $. Vây xác suất tổ hợp máy chạy được là: $ P\left ( { I∪II } \right )=P\left ( { I } \right )+P\left ( { II } \right )-P\left ( { I.II } \right )=0,9+0,95-0,855=0,995=\frac { 199 } { 200 } $.