Bài tự luận · Bài 6
Dạng 1. Xác định giới hạn của dãy số
Bài tự luận Giới hạn của dãy số · Bài 6
(CD11) Tính các giới hạn sau:
a) $\lim \frac{n^3 -5n+1}{3n^2 -4n+2}$
b) $\lim \frac{\sqrt{4n^2 +n+1}}{8n+3}$
c) $\lim \frac{4^n +5^n}{3\cdot 4^n -4\cdot 5^n}$
a) $\lim \frac{n^3 -5n+1}{3n^2 -4n+2}$
b) $\lim \frac{\sqrt{4n^2 +n+1}}{8n+3}$
c) $\lim \frac{4^n +5^n}{3\cdot 4^n -4\cdot 5^n}$
Xem lời giải
Lời giải
a) $\lim \frac{n^3 -5n+1}{3n^2 -4n+2}=\lim \frac{1-\frac{5}{n^2}+\frac{1}{n^3}}{\frac{3}{n}-\frac{4}{n^2}+\frac{2}{n^3}}=+\infty$
b) $\lim \frac{\sqrt{4n^2 +n+1}}{8n+3}=\lim \frac{\sqrt{4+\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}}}{8+\frac{3}{n}}=\frac{1}{4}$
c) $\lim \frac{4^n +5^n}{3\cdot 4^n -4\cdot 5^n}=\lim \frac{\left( \frac{4}{5} \right)^n +1}{3\cdot \left( \frac{4}{5} \right)^n -4}=-\frac{1}{4}$
b) $\lim \frac{\sqrt{4n^2 +n+1}}{8n+3}=\lim \frac{\sqrt{4+\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}}}{8+\frac{3}{n}}=\frac{1}{4}$
c) $\lim \frac{4^n +5^n}{3\cdot 4^n -4\cdot 5^n}=\lim \frac{\left( \frac{4}{5} \right)^n +1}{3\cdot \left( \frac{4}{5} \right)^n -4}=-\frac{1}{4}$